9个数据科学中常见距离度量总结以及优缺点概述( 二 ) 数据派THU来源：DeepHubIMBA

此外，您还可以使用汉明距离来度量分类变量之间的距离。
曼哈顿距离ManhattanDistance

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曼哈顿距离，通常称为出租车距离或城市街区距离，计算实值向量之间的距离。想象描述均匀网格(如棋盘)上物体的向量。曼哈顿距离是指两个矢量之间的距离，如果它们只能移动直角。在计算距离时不涉及对角线移动。

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缺点
尽管曼哈顿距离在高维数据中似乎可以工作，但它比欧几里得距离更不直观，尤其是在高维数据中使用时。
此外，由于它不是可能的最短路径，它比欧几里得距离更有可能给出一个更高的距离值。虽然这并不一定会带来问题，但这是你应该考虑的。
用例
当数据集具有离散和/或二进制属性时， Manhattan似乎工作得很好，因为它考虑了在这些属性的值中实际可以采用的路径。以欧几里得距离为例，它会在两个向量之间形成一条直线，但实际上这是不可能的。
切比雪夫距离ChebyshevDistance

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切比雪夫距离定义为两个向量在任意坐标维度上的最大差值。换句话说，它就是沿着一个轴的最大距离。由于其本质，它通常被称为棋盘距离，因为国际象棋的国王从一个方格到另一个方格的最小步数等于切比雪夫距离。

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缺点
切比雪夫通常用于非常特定的用例，这使得它很难像欧氏距离或余弦相似度那样作通用的距离度量，因此，建议您只在绝对确定它适合您的用例时才使用它。
用例
如前所述，切比雪夫距离可用于提取从一个正方形移动到另一个正方形所需的最小移动次数。此外，在允许无限制八向移动的游戏中，这可能是有用的方法。
在实践中，切比雪夫距离经常用于仓库物流，因为它非常类似于起重机移动一个物体的时间。
明可夫斯基距离（闵氏距离）Minkowski
Minkowski距离比大多数距离更复杂。它是在范数向量空间（n维实数空间）中使用的度量，这意味着它可以在任何距离可以表示为具有长度的向量的空间中使用。
该措施具有三个要求：
零向量—零向量的长度为零，而每个其他向量的长度为正。例如，如果我们从一个地方到另一个地方旅行，那么该距离始终为正。但是，如果我们从一个地方到自己的地方旅行，则该距离为零。
标量因数—当向量与正数相乘时，其长度会更改，同时保持其方向。例如，如果我们在一个方向上走了一定距离并添加了相同的距离，则方向不会改变。
三角形不等式—两点之间的最短距离是一条直线。
Minkowski距离的公式如下所示：

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关于这个距离度量最有趣的是参数p的使用。我们可以使用这个参数来操纵距离度量，使其与其他度量非常相似。
常见的p值有:
p=1-曼哈顿距离
p=2-欧氏距离
p=∞-切比雪夫距离
缺点
Minkowski与它们所代表的距离度量具有相同的缺点，因此，良好地理解曼哈顿距离、欧几里得距离和切比雪夫距离等度量标准是非常重要的。
此外，使用参数p实际上可能很麻烦，因为根据您的用例，查找正确的值在计算上可能非常低效。
用例
p的好处是可以迭代它，并找到最适合用例的距离度量。它允许您在距离度量上有很大的灵活性，如果您非常熟悉p和许多距离度量，这将是一个巨大的好处。
Jaccard指数

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Jaccard指数(交并比IOU)是一个用于计算样本集的相似性和多样性的度量。它是交集的大小除以样本集的并集的大小。
实际上，它是集合之间相似实体的总数除以实体的总数。例如，如果两个集合有1个共同的实体，而总共有5个不同的实体，那么Jaccard索引将是1/5=0.2 。
要计算Jaccard距离，我们只需从1中减去Jaccard指数：

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缺点
Jaccard指数的主要缺点是它受到数据大小的很大影响。大型数据集可能会对指数产生很大影响，因为数据量大的话可能显著增加并集，同时保持交集不变。