想申请国外大学纯数研究生，请问在个人陈述里怎样写一点关于对专业的理解比较好？关于专业的理解

关于专业的理解，简单地概括为三点：
第一：你的专业背景
第二：你的专业能力
第三：你的项目经验
针对写大的话题还是从小的方向入手，得看你自己的个人情况
1.如果你申报的大学（渴望获得关注的教授）在某个专业话题（无论大小）上有一定的项目成果和影响力，建议你切合该教授的研究方向来说说自己的专业背景和个人想法。
2.如果你申报的大学（渴望获得关注的教授）没有你特别心仪的研究话题，那么大话题方向：学科前言内容最佳；小话题方向：贴近日常生活（能改变生活状况的最佳）。
3.没有特别有新意的小话题、小故事，就不要冒险去谈小话题内容。要结合自己的专业背景和实践能力来谈，空谈的内容始终都不会比项目成果来得更直接。
补充一下“个人陈述”的写作方法：
再好的想法如果不能被充分地表达出来也是枉然。国外的教授一般只能从书面材料来对你的学识、人品和语言能力进行判断，而你也只能以书面的形式来表现和证明你自己。你和他们之间唯一的媒介是写在纸上的文字。由于洋教授一般不爱读长篇大论，你的篇幅一般有限。你必须使用一些写作技巧。
（1）详细解读申请学校的写作说明并了解问题的重点，不赘言，不遗漏，且在要求的字数内完成。例如学校要求五百字内完成(In 500 words or less discuss ...)，则全文最好不要超过五百字。如果学校要求以问答方式来叙述 (Responses to essay questions, Please limit your response to one page.)，即依其要求回答不长过一页。
（2）写作时应清楚明确。
例如:"I am interested in English literature" 这句话表达不够清楚，而"I was concentrated on Milton and Shakespeare in college" 就明白的说出了申请人的志趣及研究范围。"I was very active as a student representative" 最好说明曾经做什么:"组织活动，主办演讲，沟通学生与校方意见等。"I am attracted to your department by its brilliant faculty."应说明教授的认知是从何而来，如在何处读到某教授的文章而愿受教于他，或某位教授正在从事一项重要研究，与自己欲攻读的研究领域相同等。表达对所申请之系的课程、教师和特性有些了解，依学校之不同而提及某位任教于该校的教授、新课程或该校的某个学位有兴趣。（4）切忌把研究范围和计划限定到过于狭窄。例如：写非某一位教授的研究组不进或者非某一个具体问题不研究。
（3）不要用语意模糊的句子。
例如 "Your esteemed school"应代以学校的名字。"I will return to serve my country"应明确的说出所要从事的到底是什么工作等。
（4）文章需要有一个明确的主题。
不要离题，谈论一些不相干的事。需要考虑合理的围绕主题安排材料。多写你自己感兴趣的经历与研究问题。
（5）写一个引人入胜的开头--小故事，名人名言，或者有意思的场景或描述，而不要说一些成词滥调，如"I was born in.."或"My parents came from..."。结尾处记得呼应主题。
（6）文风可以适当幽默，但是不要太过。
态度诚恳认真，不卑不亢。用积极的态度说明弱点，比如托福成绩不高等，但不能表现得过份自信。重要的是给学校一个专业，认真的印象。不能编造经历。
（7）不要抄袭，改写书上的样本文章。
应详读学校的介绍，了解其要求，再对自己的学业背景、计划加以考虑，写出自己的风格。
（8）避免用深奥的字汇，尽量以简单容易的字来表达。
检查英文的时态、性别及单多数等方面的错误。一般至少检查三遍，并请别人帮着一起看。可以自己用手机读一遍并录下来，回放听听是否有问题。
【想申请国外大学纯数研究生，请问在个人陈述里怎样写一点关于对专业的理解比较好？】 成功的陈述从未偏离过“我是谁？”和“我能提供些什么？”这两个主题介绍自身，描述你作为有竞争力候选者的潜能。因此，将个人生涯中涉及主题的主要成就，转折点和大事件必须相应地着重突出，分析你的个人简历，个人历史和记忆，将生涯中决定性事件单独突出。
■来自的网友回复
如果你本科期间做过一些科研的小问题可以从这里展开写一写。如果没有，或者你不想走你本科生科研的这个方向的话，写写你喜欢什么，为什么喜欢之类的大话题，借此展示一下你对专业的理解和你对对方学校研究方向的理解。写完了找师兄师姐什么的看一遍不要出丑，要是写得太浅那还不如不写，比如说我去年看过的一份材料，已经读过master的学生写他觉得数学很优美主要是因为fundamental theorem of calculus。写错了那更是直接把你的申请毁了，见过学生写我喜欢计算数学，做过xxxxxxxxx，对你们系xxx的研究很感兴趣，申请这里是希望成为他的学生，但是xxx明明是做数论的。比如说你喜欢分析的话可以写写你上过xxxxxx课，通过学习觉得分析是个非常强大的工具，进可以解决纯数里面非常本质的大问题，你看丘成桐证明卡拉比猜想一定程度上靠的就是PDE的硬功夫；退可以对我们日常生活中的各种应用产生影响，比如我们出售金融衍生品的时候希望买一些资产做对冲，那么到底应该买多少呢？大量的金融衍生品定价模型都是基于PDE的。然后再结合对方情况说一下你们这里xxx，xxx都是PDE/几何分析/whatever领域的成名人物，我觉得我对他的研究很感兴趣等等。