【你问我答】古代中国数学家如何计算太阳直径和日地距离现在让你计算太阳的直径或者太阳距离地

现在让你计算太阳的直径或者太阳距离地球的长度，你可以实现吗？也许你通过现代设备可以得出答案，但是如果让你回到古代，你有办法可以计算出来吗？

　　天文历算是古代数学的重要部分。在古代中国，数学家被称作“畴人”，其原意就是指世代从事天文历算的职业者。中国最古老的数学著作《周髀算经》，讲述了西周时期（约公元前1000年）的“畴人”，如何运用勾股定理和比例方法来进行天文计算的故事。

　　书中人物“陈子”告诉“荣方”：用长8尺（当时的1尺约合23厘米）的空心竹竿对准太阳，则在竿的一端观察到太阳正好掩住竿（另一端）的中孔，由此得到

　　太阳到地面观察点的距离/太阳直径=竹竿长度/孔径=80：1。

　　另外，把8尺长的竹竿竖在周王城中一块空地上，当作“表”（也称“髀”）；可以观察到，在每年夏至日正午，表的日影最短，为1尺6寸；并且朝着正南（北）方向，每过1000里，表影就短（长）1寸。于是，在表影长为6尺的那天正午，表正南6万里处日下无影；运用勾股定理和比例方法算出，那时太阳到地面日下无影处的距离为8万里，太阳到王城观测点的距离为10万里；进一步算出，太阳的直径为1250里。

　　日高图

　　现在我们知道，太阳到地球的平均距离是14?960万千米，太阳直径是139万千米，所以，日地距离与太阳直径之比约为107:1。

　　《周髀算经》书影

　　3000年前古人的计算之所以与现代实际观测值相差很大，主要是因为他们认为大地是平的，尽管他们运用了正确的数学原理。不过，他们测出的日地距离与太阳直径之比的误差还不算太大。