数学探秘之旅(2)--阿兰·孔涅: 严酷的现实 | 数学与人文( 三 ) 关注风云之声晋升思维层次导

——埃瓦里斯特·伽罗瓦

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代数与音乐
在我看来，对于一个孩子来说，枢纽是很早就开始让他接触音乐。我以为，让一个孩子在五六岁的时候接触音乐，可以适当减弱他在视觉智能方面的上风，这种视觉智能是很奇妙的、纯视觉的天赋，孩子很早就能获得，实际上它与几何相联系。音乐可以通过代数将它加以平衡，也就是说，音乐与时间有关，正如代数与时间有关一样。在数学当中，存在着这种基本的二元性。一方面是几何，它对应于大脑的视觉区域，并且是一种瞬时的即刻的直觉。在这里，我们看到了一种几何图像，嘣！就是它，这就是一切，甚至不需要我们去解释，我们不想去解释。然后是另一方面，那就是代数。代数，它和视觉一点关系也没有，相反，它具有时间性，与时间有关！这就是演算之类的东西。这就是某种变化着的东西，并且是某种和语言非常接近因此具有语言的奇妙精确性的东西。而且，我们可以通过音乐来熟悉到这种代数所产生的气力。因此，对于我来说，在如斯感触感染到的音乐和代数之间，确实存在着一种奇妙的默契。例如，我酷爱肖邦的一些序曲，由于我发现，它们刚好具有这种美妙的凝聚性和精练性。在一间屋子里聆听这种音乐，就像窗户被一阵风忽然吹开，然后，又从另一个方向重新关上。从某种意义上来讲，这就是要将一种思惟以它最清楚、最纯粹的形式凝结出来??这就是它：代数。

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伊万·托多罗夫和阿兰·孔涅
建议
我以几个“实际”的建议来结束此文：
1.散步.当我们面临非常复杂的困难的时候（经常需要进行演算），有一种很好的实用方法，那就是外出长时间地散步（不带纸和笔），并且在头脑当中进行演算（这时，需要健忘“这样做太复杂了”的最初印象）。即使我们后来没有成功，它也会形成“鲜活的记忆” ，并磨练智力。
2.床上思索.一般来说，数学家们最大的题目，就是让自己的配偶明白，他们在工作当中最聚精会神的时刻，就是在黑暗中当他们在床上睡觉的时候。不幸的是，计算机屏幕和电子邮件对他们的侵犯，使得这种自我集中的方式使用得越来越少；而这种方式以后只会越来越显其贵重。
3.勇敢.在数学发现当中有两段时间，在一段时间里需要勇敢：需要沿着峭壁往上爬，并且绝对不要往下看??为什么呢？由于假如你开始往下看，你就会说：“是的！当然是这样的，某个人已经研究过这个题目了，他没有能够解决它，那么我也就没有任何理由能够解决它。 ”然后，你将找到上百条公道的理由，它们会阻止你往上爬。因此，需要彻底地撇开它。从某种意义上来说，需要“保护自己的无知” ，以便能够孕育出某个设法，而不是在它尚处于意识里的某一个t时刻时就使它夭折了。
4.承受压力.在数学家的生活里，经常有这种情况泛起（往往是在开始的时候），因为竞争激烈，他们碰到了某些难题。例如，我们收到了某个竞争者的“预印本” ，其课题与我们正在进行的研究相同，因此我们感触感染到了压力，急于发表论文。在这样的情况下，我所了解的独一解决方法，就是尝试将这种沮丧情绪转化为能量，去更加努力地工作。
5.不图认可.很久以前，我的一位同事向我透露说：“我们数学家的工作，就是为了得到很少几个朋友的吝啬的认可。 ”是这样的，研究工作本质上就是孤傲的，研究者会感到需要以这种或者那种方式得到认可。说实话，关于这一点，只有独一的一个评判者是重要的，那就是自己。并且，我们没有办法去违反自己。过于在意别人的观点，简直就是在浪费时间。到目前为止，没有任何一个定理是由全体投票来得到证实的，正如费曼所说的：“为什么你要在乎别人的设法呢！”
【数学探秘之旅(2)--阿兰·孔涅: 严酷的现实 | 数学与人文】延伸阅读：[1]AlainConnes,给初学者的建议.“数学与人文”丛书第15辑《与数学巨匠面对面》,2015.