数学思维在生活中有多大用处？( 四 ) 和哥们儿去吃披萨

接着上面的故事，
这个老板听后连连拍手，想不到一个没搞过餐饮的人能说的这么好。于是采用菜品更新、重新布置店面、推出充值优惠、高峰时间提前将热销菜做成半成品、上架外卖服务。收益果然明显提高。如果说，上面的案例你还是觉得有些专业，毕竟涉及了一些财务知识。那我们再来看一个案例。
2. 碳排放
碳排放问题是我们这个世界共同的问题，很多专家学者提出了解决方案。比如1. 绿色出行，少开私家车2. 节约用电3. 停止砍伐树木4. 甚至限制人口各个专家说的都对，但是没有用”集合划分“的方式去思考，还是一个个”散点“。那我们怎么用”集合划分“的方式去思考呢？我们怎么将碳排放这个复杂的，关联各个因素的问题划分成各个子集呢？
$数学思维在生活中有多大用处？$
拆解成P、S、E、C以后这个问题是不是就变得更加清晰了。所以其实所有的方案都可以归结为4类问题
降低人口降低人均消耗服务降低服务消耗能量降低能量中碳排放如果在P、S、E增加或小幅下降的情况下，要实现二氧化碳零排放，只能是C为零。要做到C为零，我们需要一个甚至多个奇迹发生。
这个公式就是比尔盖茨提出的，无形中他也用了”集合划分“的数学思维，将一个复杂的问题划分成几个子集进行单独分析。
比尔盖茨为什么投资”人造肉“呢，他是要降低E，原因就在于现在的牛肉生产行业中，碳排放是个大问题。全球现在有至少15亿头牛，每头牛一天打嗝、放屁能够释放出160到320公升的甲烷，是全球第三大碳排放来源。
3. 投资
再比如，
我们投资的时候，常常想着要分散投资。我们可能会怎么投资呢？1. 选几个股票，一个投一部分钱，防止某只股票下跌幅度过大导致损失严重2. 考虑到全投股票的风险，我拿出一半钱投股票，再拿出一半钱投混合型基金看起来好像用了”集合划分“思维，但是这里有一个陷阱。
我买的股票是不是同一个行业？如果都是互联网的，那么互联网板块垮掉，我的两个股票是不是就会一起下跌呢？我是不是真的做到了不重叠？这里的不重叠是更高层面上的。
我一半钱投股票，一半钱投混合型基金，想法是一半钱激进一点，一半的钱稳定一些，即使股票的钱亏了，还有基金兜底呢。那我们考没考虑到股票和混合型基金是否不重叠呢？混合型基金里有多少是股票呢，如果50%是股票，50%是债券，那我相当于3/4的钱都投到了股票上，只有1/4投到了债券；或者这只基金的重仓股是不是就是你买的股票呢？这些都会导致风险陡然增加。
在我们遇到一个复杂的问题的时候，我们试着尝试能不能将它划分成几个”子集“，做到不重叠，不遗漏，将我们的数学思维快速复制到一个新问题上，像解方程一样去分析一个新问题。
注意，”方程“思维只能让你快速切入某个问题，但是要想对于某类问题，某些行业有更深层次的洞见，那就需要更多行业专业知识的积累，不要迷恋”方程“思维。
2. 几何思维欧几里得使用了公理化的方法。公理就是确定的、不需证明的基本命题，一切定理都由此演绎而出。在这种演绎推理中，每个证明必须以公理为前提，或者以被证明了的定理为前提。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范。
欧几里得平面几何的五条公理（公设）是：
从一点向另一点可以引一条直线。任意线段能无限延伸成一条直线。给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。所有直角都相等。若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。第五条公理称为平行公理（平行公设），可以导出下述命题：
“通过一个不在直线上的点，有且仅有一条不与该直线相交的直线。”
欧式几何可以说是演绎推理的典范，如果整个欧式几何的推理过程没有错，想要推翻它，就只能找他的基本假设——公理的错误了。其中的第五条公设，很多数学家觉得可以通过前4条证明出来，于是想方设法证明，但都没有成功。但是发现将第五公设去掉，竟然能够自成体系，发现了”非欧几何“。
”欧式几何“和”非欧几何“的演绎过程都没有任何问题，为什么会形成两种截然不同的几何？归根结底是他们的公设——前提条件不同，所以形成两个独立的几何分支。
所以如果你想撬动一个严密的知识体系，最釜底抽薪的办法就是挑战它的公理——前提条件。或者你发现同样的推理过程，为什么现在和之前结果不一样了？如果推理过程没有问题，是不是它隐含的公理发生了变化？
我们首先来看一下”传统金融学“和”行为金融学“。
传统经济学 vs 行为金融学为什么”行为金融学“作为一个新兴学科能够挑战”传统金融学“？传统金融学经过漫长的发展，理论已经相对完备，为什么会受到”行为金融学“的质疑？原因就是”行为金融学“挑战了”传统金融学“的基本假设。
1. 传统金融学认为价格等于价值；行为金融学则认为价格有时会偏离价值，存在错误定价。2. 传统金融学认为投资者是理性的；行为金融学则认为投资者是非理性的。3. 传统金融学认为套利使价格回归，套利是零成本、无风险、正收益；行为金融学则认为套利是有成本、有风险、收益不确定的。所以基于两套基本假设之上建立起来的理论是逻辑自洽的，当然可以并存，至于哪一套理论有用，金融学家也争吵了很长时间，我们就不讨论了。”行为金融学“的发展其实也就是大家发现了”传统金融学“的局限性，而他的理论推导又非常的完备，那么问题就出在它的基本假设有问题，人真的是理性的吗？经济学需不需要引入”社会心理学“呢？于是”行为金融学“就诞生了。
2. 企业发展
再来看一下企业发展。从公司发展的角度来说，一个企业必须要有它的愿景、使命、价值观，这个不是给人看的，是公司发展的准绳。这好比欧几里得的三大公理，由此延伸出企业的各个规章，制度。甚至在做决策出现歧义的时候，请参考三大公理。每一步决策必须是遵循这三大公理，这样才不会偏离轨迹。相反，有很多小企业，为了眼前的利益，将企业当初建立的使命、愿景、价值观抛诸脑后，甚至根本就没有，企业最后也难逃厄运。
我们来看一下阿里巴巴。
使命：“让天下没有难做的生意”愿景：“成为一家活102年的企业”核心价值观：“客户第一”、“团队合作”、“拥抱合作”、“诚信”、“激情”与“敬业”当初淘宝成立的时候，电商很赚钱，团队内部有人建议，那么赚钱，我们为什么自己不做电商呢？马云说，NO，请参考”使命“。阿里的使命决定了它是要服务广大的电商，需要做的是平台，基础设施。可以看看阿里的战略地图——淘宝、天猫、菜鸟、蚂蚁金服、云计算平台...... 正是这样的平台思维，让阿里巴巴一直坚持构建商业基础设施的路线，也因此成就了自己的6000亿美金市值。
阿里成立”达摩院“，招揽了全世界顶级的科学家，研究基础科学。为什么？请参考”愿景“。”基础科学“投资巨大，而且在短期内是很难见到成效的。阿里是要让基础科学的发展反过来为阿里赋能，人类赋能，让企业更加长久。
阿里曾经的”月饼门“，几个阿里盾的骨干就因为写脚本多抢了几盒月饼，就被开除了。这在外人看来是不可思议的，这里面的决定也有马云的参与。但如果从公司的价值观就不难理解了，请参考”诚信“。
阿里就是这样实实在在一直践行着自己的三大公理，无论何时何地，践行的似乎有些苛刻，有些不近人情。（后马云时代，阿里的战略从使命上来看，我也看不懂了，阿里也出了游戏，最近又开了”盒马鲜生“，从平台到做自营，和阿里最初的使命有悖。希望阿里能恪守当初的使命，不忘初心）
对于个人呢，你是否也应该思考一下自己的愿景，如果你现在是一名技术人员，打算成为一名互联网创业者，你的每一步行动是否都在往你的目标靠近，任何无助于目标的行动都不去理睬。你所拥有的的技术是不是有助于你的创业？你是不是不应该仅仅关注技术，而同时应该关注企业应该如何运作？你是不是应该多接触一下同事和周围的人，寻找你的合伙人？所有的行动都是否在靠近你的目标。
刘润老师曾经讲过，他创办”润米咨询“的时候，经过自我剖析，找到了他企业增长的飞轮，就是”声誉“。任何无助于”声誉“提高的生意，他都坚持不做。曾经他的一位老领导给他介绍客户，他特别感动，但是婉拒了。为什么？因为那位客户遇到的问题是一个常规问题，解决了无助于提升他的声誉。有钱不赚是艰难的决定，华为说”不在非战略机会点上消耗非战略资源“。他们的底层数学思维其实都是基于”几何思维“。
3. 概率思维如何在得到高赞如果我想在上得到更多的赞，我有下面两种做法
1. 多回答问题，虽然问题回答质量一般，但是有数量，比如回答10个问题吧2. 将我回答10个问题的时间都用在1个问题上，提高这个问题回答的质量，打磨成精品那么以上两种方式到底哪一种能得到更多的赞呢？有人可能会说，第一种？第二种？都差不多吧？并且都能说出自己的理由。但是这种思维不是我们想要的，就是一个一个散点，不可复制的思维。
其实，这本质上是一个概率问题，信不信我能用数学的方式证明，到底应该采用哪一种方式？
首先运用几何思维，既然要转化成数学问题，就要先有公理，也就是假设条件。
首先怎么定义精品文章和普通文章？
假设1：点赞量 / 浏览量越高，这篇文章的质量越高。所以我定义
精品回答：每1人浏览，会有1/20的概率留下赞普通回答：每1个人浏览，会有1/200的概率能留下赞这么定义是因为我假设一篇回答的质量和所花的时间是线性关系。既然精品回答花的时间是普通回答的10倍，那么他的质量也是10倍，也就是留赞的可能性也是10倍。
假设2：我的这篇回答关注度比较高，系统会首先推送到1w个用户（包括关注问题的人和关注我的人，这里不做区分），并且这1w个用户都会浏览。
假设3：每个浏览问题的人都会有10个关注他的人，也就是当某个人看到这篇文章并且点赞，会带来10个新的用户浏览，每个新用户点赞又会带来10个新用户，一层层递归。（针对本假设，当传播到第5层用户以后，后面的用户对赞的贡献非常小，可以忽略不计，所以我这里假设可以无限递归）
假设4：当一个人写一篇回答的时候，他是知道自己这篇文章的质量高低的。也就是不会出现花了一个月写了一篇回答，但是出来是一坨屎。
有了上述4个公理（可能比较简单粗暴，但是为了数学计算），我开始我的计算
n是回答带来的第n层用户，n=1就是首先推送的这1w人，n=2就是这1w人带来的第二波用户，以此类推...... F(n)是第n层用户的点赞数量S(n)是所有用户点赞的期望，这里
$数学思维在生活中有多大用处？$
先看精品回答，我们假设
$数学思维在生活中有多大用处？$
再看普通回答
$数学思维在生活中有多大用处？$
如果写10篇同样的普通回答，总赞数也不过530而已。
所以，可以推出，如果一个人写一篇文章的时候，清楚地知道自己文章质量的高低，那么他不应该花时间去写10篇普通回答，而应该把写10篇回答的时间用在打磨一篇回答上。
当然，上面的假设忽略了很多情况，比如
如果写得足够好，并且被某个大V看见了，他点了个赞，或者赐予了一个赐予了专业徽章（请大V路过仔细看看这段话，你似乎应该做点啥啦），会带来更多的浏览量，从而提高赞的转化。上面的假设是基于关注量相同的情况下，你回答问题的初始关注量也非常重要，否则你的文章再精品，只有1个人关注问题，F(1) 会非常小，你的精品也有可能石沉大海。所以，如果我的推理过程没有问题，如果想要质疑我的结论，你只能质疑我的假设。有兴趣的小伙伴，可以改造一下假设，试试不同的情况。