数学思维在生活中有多大用处？( 五 ) 和哥们儿去吃披萨

1. 当这个精品回答质量非常高，高到什么程度，赞总数会发散，这时就不能假设无限递归了？2. 会不会出现多回答问题时的赞数超过精品回答的情况呢？我这里用这个例子呢，是想让大家每次思考问题的时候，是否能将它转化为我们熟悉的概率问题，而不是靠直觉，无头苍蝇一样，东凑出一个想法，西凑出一个想法。让我们的思路像证明题一样按步骤来，一步一步推导出结果。当然，我们的脑中要时刻提醒自己，我们的结果是有假设条件存在的，如果假设条件变了，结果也就不一样了。
2. 这个是不是马云
如果哪天你的一个小伙伴跑来跟你说，他在街上看到一个人，拍下来了，你看看是不是马爸爸啊？

你一看照片，哇，太像了，就是他了。且慢，你忘记了贝叶斯原理，在人群中你碰到马爸爸的概率特别是在街上碰到的概率我可以说成0.000001吗？即使这张照片很像，会不会是下面这个人稍微打扮了一下呢？

所以考虑到贝叶斯原理，你碰到马爸爸的概率可能只有0.0001的。关于贝叶斯的详细描述，请看我的另一篇回答。
有哪些数学上的事实，没有一定数学知识的人不会相信？4. 微积分思维大家都听过“木桶理论”，又称“短板理论。
一只木桶盛水的多少，并不取决于桶壁上最高的那块木块，而恰恰取决于桶壁上最短的那块。

引申出来，就是人应该重点修补能力“短板”，消除“短板”的能力限制瓶颈。
当然，还有一个“反木桶理论”，又叫“长板理论”。
一个拥有多条长短不一凳腿的板凳如果想要尽可能的平稳，不是垫高最短的腿，而是消减最长的凳腿。在凳面范围内加大凳腿之间的距离也能起到增加稳定性的作用。引申出来，就是与其非得要花精力治愈自己的某些"顽疾"，不如花同样的时间和精力，把自己的优势发挥出来。
感觉都像浓浓的鸡汤，又似乎相互矛盾，到底该怎么样？我们用微积分的思维来分析一下。
假如，我运用集合划分思维，将我的能力（E）划分为知识（X）和人脉（Y）
假如我是一个销售，经过分析，人脉对我的帮助可能会更大一些，所以我给人脉加了更大的权重，我给自己建了一个能力模型
$数学思维在生活中有多大用处？$
（过于简单粗暴，只为了说明问题），假设能力和业绩是直接挂钩的，如果我想快速提高自己的业绩，但我的时间又是有限的，我是提高自己的知识还是人脉更有效呢？
从能力模型上来看，因为人脉的幂次更高，直觉上是不是应该增加人脉？让我们运用微积分的思维来看一下。
首先对知识求微分
$数学思维在生活中有多大用处？$
，然后对人脉求微分
$数学思维在生活中有多大用处？$
情况1：假设经过归一化以后，我的知识是5，人脉是20，那么此时
$数学思维在生活中有多大用处？$
，显然我更提高知识更有效。
情况2：假如我的知识是15，人脉是20，那么此时
$数学思维在生活中有多大用处？$
，显然我更提高人脉更有效。
事实上，当
$数学思维在生活中有多大用处？$
的时候，提升知识更有效，相反，提升人脉更有效。
看没看到，木桶理论和长板理论哪一个起作用关键看你处在哪个阶段，以及各个技能的高低情况。
希望你也能运用微积分思维，找到人生的\u0026lt;梯度\u0026gt;方向，快速提升。
【注】本文部分想法借鉴了吴军老师和刘润老师的观点
本回答将持续更新，希望能将各个学科的数学思维作为底层工具，底层思考框架用来分析、解决生活中遇到的各种问题，让各位成为一名生活中的解题高手。
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1-1 通过贝叶斯推理来辨别「买东西的人」和「随便逛逛的人」
我将通过一个商业案例，为大家介绍经典的贝叶斯推理方法。
商店里的售货员最关心的问题莫过于「这位顾客究竟是来买东西的，还是随便逛逛而已」。真正来买东西的顾客，一般而言，比起四处逛逛看看，更倾向于在最短时间内找到自己需要的商品。另一类顾客则是这样的：一时不急着买，而是先随便问问价格，为以后购买做个参考。对待前者，作为售货员，理应为其介绍需要的商品并让其买下；而对待后者，如果同样花费时间为其推荐商品，顾客不但不会购买，反而会感到厌烦，结果适得其反。
所以对于店员来说，通过顾客的行为来揣测他们的真实想法，是一项重要的本领。很多店员可以做到：通过直觉来判断顾客属于哪一类，而这正是身为一名店员的重要工作技巧。在此，我们将这种「基于直觉的判断」数值化，从而使它可以通过计算获得。把方法编成手册，教给新店员，这就像在互联网上能够实现自动判断的 AI（人工智能）一样，是一项意义非凡的工作。
下文将具体介绍「将店员的判断方法数值化」的方法，该方法恰巧适用贝叶斯统计学。进而言之，通过该事例，我们也可以弄懂贝叶斯统计学的概念。下文将分节进行解说。
1-2 第一步：通过经验设定「先验概率」
假设一个场景：面前有一位顾客，此时你需要做的是，推测该顾客究竟是「来买东西的人」，还是「随便逛逛的人」。只有做出正确的判断，才能采取正确的接待方法。

推算的第一步：将两种顾客（来买东西的顾客、随便逛逛的顾客）的比例进行数值分配。这句话的意思是：假设面前的这位顾客一定属于两种中的一种，以此为前提，该顾客为第一种或第二种的可能性分别为多少？将这个可能性用数值表示出来。
在贝叶斯统计学中，这种「某种类别的概率（比例）」有一个专有名词，叫作「先验概率」。「事前」的含义是：在获得某项信息之前。此处的「信息」是指：附加的状况，比如顾客忽然过来询问。通过「过来询问」这一信息，可以对顾客类别的推算进行修改，而「先验概率」是指，在「过来询问」或「不过来询问」的情况发生之前进行的概率判断。
通常，「先验概率」可通过经验来判断。在特殊情况下，即使没有类似经验，也可以进行判断，这部分特殊事例将在第 3 讲进行解说，此处暂且不做讨论。
根据自己的经验，每 5 位顾客中就有 1 位是「来买东西的」，也就是说，这一部分顾客占全体的 20％（0.2），那么剩下「随便逛逛」部分的比例便为 80％（0.8）。这两个数字，便是两类顾客的「先验概率」。
在这个事例中，在观察面前顾客的行为之前，判断「该顾客是属于概率 0.2 的买东西的人，还是概率 0.8 的随便逛逛的人」，这个过程被称为「某一类别的先验分布」，如图表 1-1 所示。

图表 1-1 先验分布：分割长方形
图表 1-1 中的大长方形被分割为两部分，两部分的面积所占比例分别为 0.2 和 0.8，这正是分割时的诀窍。本书将在后面逐渐阐明：「面积」的概念在贝叶斯概率的计算中，起着重要的作用。
以上图示的方法为本书独创。希望各位读者将这幅图牢记于心，这样有助于在头脑中勾勒出贝叶斯统计学方法的大致雏形。
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■来自的网友回复
两个很老的冷笑话了。。
1、解是存在的！
工程师，化学家和数学家住在一家老客寨的3个相邻房间里。
当晚，工程师的咖啡机着火了，他嗅到烟味醒来,拔出咖啡机的电插头，扔出窗外。
化学家嗅到烟味醒来，原来是烟头燃着了垃圾桶。他自言自语道：“怎样灭火呢？应该把燃料温度降低到燃点之下，把燃烧物与氧气隔离。浇水可以同时做到这两点。”于是他把垃圾桶拖进浴室，打开水龙头浇灭了火，旧接着回去睡觉。
数学家看到了这一切，所以，当过了一会儿他发现他的烟头燃着了床单时，他可一点也不担心，说：“嘿，解是存在的！”就接着去睡觉了。
2、化归
有一个数学家忽然有一天不想研究数学了，他想去当消防员。
消防队长面试他，问：如果你接到报警，说某街道着火了，你赶过去发现确实有火情，你怎么办?
数学家回答：我把水管接到消防栓上，用水把火浇灭。
消防队长很满意他的回答，接着又问：如果你接到报警，说某街道着火了，你赶过去发现没有火情，你怎么办？
数学家想了一下，说：那我就点一把火，这样就把这个问题转化成我已经解决过的问题了。
应该没有偏题吧。。hhh。。
嗯。。有时候可能没多大用→_→
emmm…黑数学是不可能黑数学的，这辈子都不可能黑数学的ヽ(ー_ー )ノ我只黑材料。。
但材料早就凉透了hhh